面对题目中的这种情况，我会从以下几点着手处理：
首先，安抚群众情绪。一方面，我会安抚群众情绪，对其会修网络并且愿意提供帮助表达感谢，同时告知群众目前已安排专业技术维修人员抢修，会尽快找出问题所在，如需要他的帮助，定会如实相告并诚恳相邀；另一方面，了解群众需要办理的业务，检查群众携带的证件材料是否齐全，并先收取群众的相关材料，告知群众我们会尽快为其办理，请他耐心等待。
其次，了解维修进度。我会向专业技术维修人员了解断网原因、目前维修进度及维修难度等情况，预估网络修复时间。
再次，分情况进行处理。如果网络短时间内可以修复，我会在网络修复后及时为群众开具证明材料，并电话通知其前来领取证明材料。如果网络短时间内难以修复，如断网原因复杂或维修人员能力有限等，一方面，我会第一时间向上级单位申请专业技术维修人员协助，另一方面，在领导同意且不涉密的前提下，可以将断网原因告知该办事群众，请教群众网络修复方法。如果经过上述处理，网络仍然需要较长时间才能恢复，考虑到办事群众的紧急需求，我会第一时间向领导汇报此事，在征得该群众合同办事处同意后，采取手写证明，由主要领导签字后加盖派出所公章的方式解决。
最后，总结反思。我会总结此次事件的经验教训，建议领导今后工作中，一方面，要建立定期网络维修机制，加强对专业技术维修人员的培训，以备突发情况；另一方面，遇到类似临时不能办公的情况，除张贴告示外，还应通过官博、官微、官网通知辖区内群众，扩大通知范围，避免群众跑冤枉路，同时，对群众的紧急需求应该灵活处理，减少临时不能办公对群众的影响。
