篇目一 并集
题目
并集
教材内容
在两个问题中，集合A，B与集合C之间都具有这样一种关系：集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的。
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作 A \cup B（读作“A并B”）。
公式：
A \cup B = \{x \mid x \in A,\text{或} \ x \in B\}
可用Venn图表示：两个相交圆，阴影为两圆全部覆盖区域。
例题4
设 A=\{4,5,6,8\}，B=\{3,5,7,8\}，求 A \cup B。
解：A \cup B=\{3,4,5,6,7,8\}
提示：公共元素只出现一次。
例题5
设 A=\{x \mid -1 < x < 2\}，B=\{x \mid 1 < x < 3\}，求 A \cup B。
解：A \cup B=\{x \mid -1 < x < 3\}
试讲基本要求
1. 有师生互动、适当提问环节
2. 用韦恩图表示并集概念
3. 设计合理板书
4. 10分钟内完成试讲
篇目二 直线的两点式方程
题目
直线的两点式方程
教材内容
已知两点 P_1(x_1,y_1)，P_2(x_2,y_2)（x_1\neq x_2，y_1\neq y_2），求直线方程。
直线斜率：k=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}
由点斜式推导得两点式方程：
\dfrac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \dfrac{x - x_1}{x_2 - x_1}
特殊情况：
• x_1=x_2：直线垂直x轴，方程 x=x_1
• y_1=y_2：直线平行x轴，方程 y=y_1
试讲基本要求
1. 可使用教具辅助教学
2. 引导学生自主推导两点式方程
3. 有互动提问
4. 板书规范，限时10分钟
篇目三 函数的概念
题目
函数的概念
教材内容
设A，B是非空数集，如果按照某种确定对应关系f，对于集合A中任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数 f(x) 与之对应，则称：
f:A\to B
是从集合A到集合B的一个函数，记作：
y=f(x),\ x\in A
• 自变量：x
• 定义域：x 的取值范围A
• 值域：\{f(x)\mid x\in A\}，是集合B的子集
试讲基本要求
1. 可借助教具演示
2. 条理清晰、重点突出
3. 让学生掌握函数定义三要素
4. 板书合理，10分钟试讲
篇目四 平面与平面的位置关系
题目
平面与平面的位置关系
教材内容
观察实物、长方体模型，两个平面只有两种位置关系：
1. 两平面平行：无公共点，记作 \alpha\parallel\beta
2. 两平面相交：有一条公共直线
画图要求：平行平面画出对应边互相平行。
探究：若 \alpha\parallel\beta，直线 a\subset\alpha，b\subset\beta，判断a与b位置关系。
试讲基本要求
1. 可用教具演示
2. 条理清晰重点突出
3. 结合生活实例讲解
4. 规范板书，限时10分钟
篇目五 正、余弦函数的周期性
题目
正、余弦函数的周期性
教材内容
1. 周期函数定义
对于函数 f(x)，存在非零常数T，对定义域内任意x，都有：
f(x+T)=f(x)
则 f(x) 为周期函数，T为周期。
2. 最小正周期
所有周期中最小的正数，叫最小正周期。
3. 正弦函数周期性
\sin(x+2k\pi)=\sin x\ (k\in Z,k\neq0)
正弦函数周期：2k\pi，最小正周期 2\pi。
余弦函数同理可自主推导。
试讲基本要求
1. 可教具演示
2. 条理清晰重点突出
3. 讲清周期性定义
4. 板书恰当，10分钟完成
篇目六 三垂线定理
题目
三垂线定理
教材内容
三垂线定理：
平面内的一条直线，如果和这个平面内一条射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。
重点：讲清定理条件、结论及完整证明过程。
试讲基本要求
1. 可使用教具
2. 完整讲解定理证明
3. 有师生互动提问
4. 板书设计合理，限时10分钟
篇目七 空间直角坐标系
题目
空间直角坐标系
教材内容
1. 以原点O建立x轴、y轴、z轴，构成空间直角坐标系 Oxyz。
2. 坐标平面：xOy、yOz、zOx 平面。
3. 右手直角坐标系：拇指x轴、食指y轴、中指z轴正向。
4. 空间任一点M对应唯一有序实数组 (x,y,z)，为点的坐标。
◦ x：横坐标
◦ y：纵坐标
◦ z：竖坐标
画图规范：\angle xOy=135^\circ，\angle yOz=90^\circ
试讲基本要求
1. 可教具辅助
2. 条理清晰重点突出
3. 注重师生互动、学生主体
4. 规范板书，10分钟试讲
篇目八 求曲线的方程例3
题目
求曲线的方程（例3）
教材内容
已知直线l和上方定点F，F到l距离为2。曲线上每一点到F距离减去到l距离的差为2，求曲线方程。
步骤：
1. 建系：l为x轴，过F垂线为y轴
2. 设动点 M(x,y)，列几何关系
3. 距离公式列式、移项平方、化简
4. 剔除不符合条件的点，得方程：
y=\dfrac{1}{8}x^2\ (x\neq0)
试讲基本要求
1. 可教具演示
2. 条理清晰重点突出
3. 讲清求曲线方程通用步骤
4. 板书恰当，限时10分钟
篇目九 抛物线例4
题目
抛物线（例4）
教材内容
斜率为1的直线过抛物线 y^2=4x 焦点，交抛物线于A、B，求弦长|AB|。
知识点：
1. 抛物线定义：抛物线上点到焦点距离=到准线距离
2. 焦点 F(1,0)，准线 x=-1
3. 弦长公式：|AB|=x_1+x_2+2
4. 联立直线与抛物线方程，利用韦达定理求和，得弦长为8
试讲基本要求
1. 可教具辅助
2. 条理清晰重点突出
3. 归纳抛物线弦长解题方法
4. 合理板书，10分钟试讲
篇目十 向量的几何表示
题目
向量的几何表示
教材内容
1. 向量：既有大小又有方向的量
2. 几何表示：有向线段 \overrightarrow{AB}
3. 向量的模：有向线段长度 |\overrightarrow{AB}|
4. 零向量：长度为0，记作\boldsymbol 0
5. 单位向量：长度为1个单位
6. 表示方法：有向线段、字母 \boldsymbol a、\boldsymbol b
试讲基本要求
1. 可教具演示
2. 条理清晰重点突出
3. 讲清向量两种表示方法
4. 规范板书，限时10分钟
篇目十一 概率的基本性质
题目
概率的基本性质
教材内容
1. 取值范围：0\le P(A)\le1
2. 必然事件概率：P=1
3. 不可能事件概率：P=0
4. 互斥事件加法公式：P(A\cup B)=P(A)+P(B)
5. 对立事件：P(A)=1-P(B)
事件关系可类比集合关系理解。
试讲基本要求
1. 有师生互动、结合生活实例
2. 设计板书
3. 10分钟内完成
4. 条理清晰、重点突出
篇目十二 余弦定理
题目
余弦定理
教材内容
通过向量数量积推导：
任意三角形中：
\begin{align*}
a^2 &= b^2+c^2-2bc\cos A\\
b^2 &= a^2+c^2-2ac\cos B\\
c^2 &= a^2+b^2-2ab\cos C
\end{align*}
文字表述：三角形任一边的平方，等于另两边平方和，减去两边与夹角余弦积的两倍。
用途：已知两边及夹角求第三边、解三角形。
试讲基本要求
1. 10分钟内完成
2. 讲清余弦定理推导过程
3. 条理清晰重点突出
4. 搭配规范板书
篇目十三 判断函数奇偶性
题目
判断函数奇偶性
教材内容
例题：判断
f(x)=x^4、f(x)=x^5、f(x)=x+\dfrac1x、f(x)=\dfrac{1}{x^2} 的奇偶性。
判断步骤：
1. 求定义域，看是否关于原点对称
2. 计算 f(-x)
3. 比较 f(-x) 与 f(x)：
◦ f(-x)=f(x) 偶函数
◦ f(-x)=-f(x) 奇函数
试讲基本要求
1. 必须有板书
2. 试讲10分钟左右
3. 条理清晰重点突出
4. 总结奇偶性通用判断步骤
篇目十四 复合函数求导例题
题目
复合函数求导例题
教材内容
复合函数求导法则：层层求导再相乘
y_x' = y_u'\cdot u_x'
例题：
1. y=(2x+3)^2
2. y=e^{-0.05x+1}
3. y=\sin(\pi x+\varphi)
分别拆成外层函数+内层函数，按法则分步求导。
试讲基本要求
1. 讲清复合函数求导固定步骤
2. 配合板书演示过程
3. 条理清晰、重点突出
10个月宝宝每天需要喝多少奶粉？
