26教资面试!初中数学面试试讲真题+解析+答辩(包括12月面试真题)

初中数学面试《不等式的性质》试讲真题

一、考题

题目来源1月9日 上午 贵州省都匀市 面试考题

1.题目：不等式的性质

2.内容：

3．基本要求：

（1）试讲时间10分钟以内；

（2）讲解要目的明确，条理清楚，重点突出；

（3）根据讲解的需要适当板书与作图；

（4）归纳不等式的性质，并将其与等式的性质进行比较。

（5）举例说明运用不等式的性质解不等式。

答辩题目：

1.不等式的性质与等式的性质有哪些区别和联系?

2.本节课的教学难点是什么?

二、解析

【教学过程】

（一）导入新课

（二）讲解新知

提问：比较等式性质与不等式性质，它们有什么异同?

预设学生发现对于等式和不等式，两边加或减同一个数或式子、乘或除以同一个正数的规律相同，但是两边乘或除以同一个负数的规律不同，不等号方向要改变。

(三)课堂练习

(四)小结作业

小结：提问学生通过这节课的学习有什么收获。

作业：完成教材上相应的习题;查阅资料了解不等式的更多性质。

【板书设计】

【答辩题目解析】

1.不等式的性质与等式的性质有哪些区别和联系?

【参考答案】

等式和不等式都是由一些关系符号连接的式子，等式和不等式的性质就是在探讨式子两边经历同样的变化后，其关系会发生怎样的改变。

两者的相同点是：当等式或不等式的两边同时加上或减去相同的数或式子，等式或不等式的连接符号不变;当等式或不等式的两边同时乘或除以相同的正数时，等式或不等式的连接符号不变。

不同点在于，当等式的两边同时乘或除以相同的负数时，等式依然成立，当不等式的两边同时乘或除以相同的负数时，不等号的方向要改变。

2.本节课的教学难点是什么?

【参考答案】

本节课的教学难点是不等式性质的探究过程。

本节课内容和学生已有知识等式的性质联系较为紧密，但又有明显区别，即当不等式的两边同时乘或除以相同的负数时，不等号的方向要改变。在学生探索这条性质的同时，负数的正确处理也对学生提高了要求，因此我在设计教学时给出了学生探索所需的时间、空间，给定了探讨的大致方向，不限制学生的思路，只做必要性的引导，让学生自己试验、猜想规律，尝试用自己的语言总结，最后再分享交流，师生共同用规范的数学语言及符号语言总结，形成由感性认识到抽象总结的过渡，完善认知。

初中数学面试《多边形的内角和》试讲真题

一、考题

二、解析

【教学过程】

(一)设疑导入，引出新课

我们知道，三角形内角和等于180°，正方形、长方形的内角和都等于360°，那么，任意一个四边形的内角和是否也等于360°呢?你能利用三角形内角和定理证明任意四边形内角和等于360°吗?

(二)合作探究，解决问题

活动一：学生分小组探究四边形内角和，小组展示探究结果与方法。

最后教师引导学生一同归纳总结。

从一个顶点出发引对角线的方法，构建成两个三角形，利用三角形内角和求解四边形内角和。

活动二：类比上面的过程，你能推导出五边形和六边形的内角和各是多少吗?

通过以上过程，从n边形的一个顶点出发，可以做(n-3)条对角线，他们将n边形分成(n-2)个三角形，n边形内角和等于180°×(n-2)。归纳出n边形内角和公式。

利用多边形内角和公式在求解过程中，已知多边形内角和可求多边形的边有几条，已知多边形边的条数可求多边形内角和。

(三)例题巩固，理解原理

PPT出示例题：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系?

师生活动：学生先独立完成例题，老师对例题进行讲解。

(四)综合应用，深化原理

1.一个多边形每一个内角都是144°，求这个多边形的边数?

2.一个多边形的内角和是990°，求这个多边形的边数。

(五)小结作业

教师引导学生回顾本节课所学的主要内容，通过相互交流分享观点：

(1)多边形内角和公式推导方法是什么?(2)多边形内角和公式是什么

作业：课后练习题并思考多边形的外角和是多少?

板书设计

【答辩题目解析】

1.在教学讲“多边形分割成几个三角形”时，如何做到不重不漏?

【参考答案】

在教学过程中，我首先让学生从四边形、五边形、六边形入手，试着连一连，画一画，发现其中的规律。然后引导学生思考因从一个顶点出发，与左右相邻的的两个顶点连线，不能构成三角形，所以要提醒学生注意按照逆时针或者顺时针方向依次连接各顶点，以免会重复或遗漏。

2.n边形多角线公式是什么?

【参考答案】

初中数学面试《矩形》试讲真题

一、考题

二、解析

教学过程

(一)导入新课

问题1.把平行四边形的一个内角特殊化——变成90°，会有什么样的特殊图形产生呢?

问题2.你能给这种图形下一个定义吗?生活中哪里存在这种图形呢?

师生活动：通过实物演示，让学生观察从一般的平行四边形到矩形的变化过程，得出矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

追问：矩形在实际生活中大量存在和应用，这是因为此类图形有一些特殊的性质。你认为矩形有哪些性质?我们如何研究矩形的?我们这节课将学习这些问题。(板书：特殊的平行四边形——矩形)

(二)探究新知

问题：我们都知道了矩形是特殊的平行四边形，那矩形是否具有平行四边形的所有性质?矩形还有一般平行四边形不具有的特殊性质吗?

追问1：对于矩形，我们仍然从边，角和对角线等方面进行研究。

(1)矩形的边是否有不同于一般平行四边形的特殊性质?

(2)矩形的角是否有不同于一般平行四边形的特殊性质?

(3)矩形的对角线是否有不同于一般平行四边形的特殊性质?

(师生活动)

追问2：你能证明这些猜想吗?

（三）巩固提高

板书设计

矩形

一、定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形

二、性质：矩形的四个角都是直角

矩形的对角线相等

【答辩题目解析】

1.说一说平行四边形、矩形、正方形、菱形之间的关系。【数学专业问题】

【参考答案】

正方形是特殊的矩形和菱形，矩形和菱形又是特殊的平行四边形。一个角是直角的平行四边形是矩形;一组邻边相等的平行四边形是菱形;一组邻边相等的矩形是正方形;一个角是直角的菱形是正方形。

2.请列举3个以上的矩形的判定方法?【数学专业问题】

【参考答案】

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形;

对角线相等的平行四边形是矩形;

有三个角是直角的四边形是矩形;

对角线相等且相互平分的四边形是矩形。

部分目录

初中数学面试《勾股定理》试讲真题+解析+答辩

初中数学面试《代入法解二元一次方程组》试讲真题+解析+答辩

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